W trójkącie równoramiennym ABC ramię jest o 2 cm krótsze od podstawy. Gdyby podstawę skrócono o 25%, a każde ramię wydłużono o 15%, otrzymano by trójkąt równo ramienny o takim samym obwodzie jak trójkąt ABC. Jakie są długości tych boków trójkąta ABC?

1

Odpowiedzi

2010-03-28T14:15:23+02:00
1
podstawa-AB1=a+2cm
boki trójkąta(ramiona)-AC1 i BC1=a
2
podstawa
AB2=a+2cm-0,25(a+2cm)=a+2cm-0,25a-0,30cm=0,75a+1,7cm
boki trójkąta
AC2iBC2=a+0,15a=1,15a

Obw1=Obw2
a+2cm+2a=0,75a+1,7cm+2*1,15a
3a+2cm=1,75cm+0,75a+2,3a
3a+2cm=1,75cm+3,05a
2cm-1,75cm=3,05a-3a
0,25cm=0,05a
25cm=5a
a=5cm

długości boków ABC
podstawa-7cm
bok-5cm

51 4 51