Odpowiedzi

  • Roma
  • Community Manager
2010-03-28T22:26:27+02:00
P₁ - pole prostokątna ABCD
P₂ - pole prostokąta podobnego do prostokąta ABCD
a, b - długość boków prostokąta ABCD
k - skala podobieństwa

a = 30 cm
b = 15 cm
k = ⅔

Skorzystamy z twierdzenia: Jeżeli figura f₂ jest obrazem figury f₁ w podobieństwie o skali k (k>0), to pole figury f₂ jest iloczynem kwadratu skali podobieństwa i pola figury F₁: Pf₂ = k² * Pf₁.

P₁ = a * b
P₁ = 30 * 15 = 450 cm²
P₂ = k² * P₁
P₂ = (⅔)² * 450 = ⁴/₉ * 450 = 200 cm²

Odp. Pole prostokąta podobnego do prostokąta ABCD w skali k = ⅔ wynosi 200 cm².
1 5 1