Hrabi Marnotrawny przegrał w ciągu miesiaca 50 fortuny odziedziczonej po wuju. w nasteonym miesiacu przegral 75 % tego, co zostalo. Choć wygrał pózniej 250 tys. dykatow, to został mu tylko milion. Ile Dukatów warta była odziedziczona fortuna?

Pomocy....... tylko jezeli mozna to wszystkie poprawne obliczenia. Pomocy, z gory dziekuje:)

2

Odpowiedzi

2009-10-30T19:23:30+01:00
Y-początkowa suma spadku

y - 50/100y = 50/100y = 1/2y (tyle zostało mu po miesiącu)

1/2y - 75/100*1/2y = 1/2y - 75/200y = 4/8y - 3/8y = 1/8y (tyle zostało po 2 miesiącach)

1/8y + 250 000 = 1 000 000

1/8y = 750 000

y = 750 000 * 8

y = 6 000 000

Odziedziczona fortuna warta była 6 mln dukatów.
2009-10-30T19:24:38+01:00
X - tyle warta była fortuna

W ciągu miesiąca hrabia przegrał 50% * x, więc zostało mu:
x - 50% * x = x - 0,5 * x = 0,5 * x

Przegrał 75% tego co zostało, czyli przegrał:
75% * (0,5 * x) = 0,75 * 0,5 * x = 0,375 * x

Więc pozostało mu:
0,5 * x - 0,325 * x = 0,125 * x

Wygrał jeszcze 250 tys dukatów, czyli teraz posiada:
0,125 * x + 250 000 = 1 000 000

0,125 * x = 750 000
1/8 * x = 750 000
x = 750 000 * 8/1 = 6 000 000
Odp. Fortuna warta była 6 000 000 dukatów.

P.S. "50 fortuny" uznałam za 50% fortuny ;)