Odpowiedzi

2010-03-28T15:18:43+02:00
Ctgα = 3, więc:
tgα = 1/ctgα = ⅓
tgα = sinα/cosα
teraz budujemy układ równań, korzystają z jedynki trygonometrycznej
{ sin²α + cos²α = 1
{ ⅓ = sinα/cosα
wyznaczamy z dolnego równania przykładowo cosα (obliczenia będą bez ułamków):
3sinα = cosα
i podstawiamy do jedynki:
sin²α + (3sinα)² = 1
sin²α + 9sin²α = 1
10 sin²α = 1
sin²α = 1/10
sinα = √10/10
cosα = 3sinα = 3√10/10
i w zależności czy robiliście już kąty ujemne czy nie, to z sin²α może być oczywiscie jeszcze kąt ujemny, więc cosinusy też będą 2, a jeśli nie - to taka odpowiedź wystarczy :)
1 1 1