BARDZO ŁATWE ZADANIA :) CZEKAM I DAJE NAJ

Jeden z boków trójkąta wpisanego w okrąg stanowi jego średnicę. Podaj miary kątów tego trójkąta, wiedząc, że suma miar dwóch z nich jest równa 100stopni.

Wysokość części podziemnej rośliny jest równa 16 i stanowi i stanowi 32% wysokości częsci nadziemnej. Podaj wysokość tej rośliny wraz z korzeniami.

Boki równoległoboku są równe 8 cm i 10 cm. Oblicz odległość boków dłuższych wiedząc, że odległość boków krótszych jest równa 6 cm.

Przekątna podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa pierwiastek z 2 cm, a wysokość ściany bocznej 4 cm. Oblicz pole powierzchni bocznej tej bryły.

Oblicz obwód rombu, którego przekątne są równe 10 cm i 24 cm.

Obwód trapezu prostokątnego jest równy 34 cm, a ramiona są równe 5 cm i 13 cm. Oblicz pole tego trapezu.

2

Odpowiedzi

2015-06-14T20:47:04+02:00
1.
Jeśli jeden z boków trójkąta wpisanego w okręg jest średnicą tego okręgu, to jest top trójkąt prostokątny.
Jeden z kątów ma więc miarę 90^0
Jeśli suma miar dwóch kątów wynosi 100^0, to trzeci kąt ma miarę 80^0.
Pozostały kąt ma więc miarę 10^0

90^0,\ 80^0,\ 10^0

2.
x- wysokość całej rośliny

16=32\%(x-16)\\0,32(x-16)=16\\x-16=50\\x=66

3.
x- szukana odległość

P- pole równoległoboku

P=8\cdot6=10x\\x=4,8cm

4.
d- przekątna podstawy
a- krawędź podstawy
h=4cm - wysokość ściany bocznej

d=\sqrt{2}cm=a\sqrt{2}\\a=1cm

Pole powierzchni bocznej:
P_b=4\cdot\frac{1}{2}ah=2ah\\P_b=2\cdot1cm\cdot4cm=8cm^2

5.
p=10cm
q=24cm
a- długość boku

a^2=(0,5p)^2+(0,5q)^2\\a^2=5^2+12^2=25+144=169\\a=13cm

Obwód rombu:
L=4a\\l=4\cdot13cm=52cm

6.
Narysuj trapez prostokątny ABCD o dłuższej podstawie AB, krótszej CD i kątach p[rostych o wierzchołkach A i D.
Poprowadź wysokość CE na dłuższą podstawę.

|AD|=5cm=|CE|\\|BC|=13cm\\|BE|=x\\x^2+5^2=13^2\\x^2=169-25=144\\x=12cm

|AE|=|CD|=b

Z obwodu;
5+2b+12+13=34\\2b=4\\b=2cm

|AB|=12cm+2cm=14cm\\|CD|=2cm\\|AD|=5cm

Pole trapezu:
P=\frac{14+2}{2}\cdot5=40cm^2

1 5 1
2015-06-14T22:17:20+02:00
Jeśli jeden z boków trójkąta wpisanego w okrąg stanowi jego średnicę, to wiedz, że jest to trójkąt prostokątny :)
180°-100=80°
90° już jest
więc pozostało 10° (80+90=170, 180-170=10)



Tu wykonujemy proporcje
16-32%
x-100%
x= \frac{1600}{32}=50
Teraz dodajemy to do siebie by obliczyć ,,rozmiar" całej rośliny
16+50=66



6*8=48
10x=48 /:10
x=4,8



d= \sqrt{2}
 \\ h=4cm
 \sqrt{2}=a \sqrt{2}   Wzór na przekątną przekształcamy
a= \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} }=1
Pb4( \frac{1}{2}ah)=2ah  Dałem 4 przed nawiasem, ponieważ mamy 4 ściany
2ah= 2*1*4=8cm^{2}



d1=10cm
d2=24cm
a - bok
Tu wykorzystujemy twierdzenie Pitagorasa
a^{2}= 5^{2}+ 12^{2} Dlaczego skróciłem o połowę przekątne? Bo to było konieczne do znalezienia trójkąta prostokątnego
a^{2}=25+144=169 \\  a= \sqrt{169}=13
Obw.: 13*4=52cm


(Do tego zadania dodałem rysunek)
Obw.: 34cm
 x^{2}= 13^{2}- 5^{2}   Stosujemy twierdzenie Pitagorasa
 x= \sqrt{144}=12
5cm+12cm+13cm=30cm
34cm-30cm=4cm
4cm/2=2cm
P= \frac{(14+2)*5}{2}=40 cm^{2}