Uczeń przeczytał książkę liczącą 480 stron, przy czym każdego dnia czytał jednakową liczbę stron. Gdyby czytał każdego dnia o 8 stron więcej, to przeczytałby tę książkę o 3 dni wcześniej. Oblicz ile dni uczeń czytał książkę.

2

Odpowiedzi

2010-03-28T16:03:20+02:00
Powiedzmy, że czytał przez dni, czyli każdego dnia czytał stron. Daje to nam równanie.

Załącznik:

Licze na najlepsze:).
2010-03-28T16:09:44+02:00
X=ilość dni w które przeczytał książkę
y=ilosć stron czytanych dziennie

xy=480
(y+8)(x-3)=480
xy-3y+8x-24=480
x=480/y

480/y ×y-3y+8×480/y=480+24
480-3y+3840/y=504
-3y+3840/y=24/×y
-3y²+3840=24y
-3y²-24y+3840=0
Δ=b²-4ac=576=46080=46656
√Δ=216
y=(-b-√Δ):2a=(24-216):-6=32
y₂=(24+216):-6=odpada,. bo liczba ujemna
x=480:32=15
odp. uczeń czytał książkę 15 dni każdego dnia po 32 strony.