Odpowiedzi

2011-08-08T10:38:14+02:00

P=(-1\ ;\ 2)\\P=(x_p\ ;\ y_p)

 

4x+3y-5=0\\Ax+By+C=0

 

Wzor\ na\ odleglosc\ punktu\ od\ prostej:\\d_{(P;k)}=\frac{|Ax_p+By_p+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}

 

W naszym zadaniu:

 

A=4\ ,\ B=3\ ,\ C=-5\\x_p=-1\ ,\ y_p=2

 

Podstawiamy do wzoru:

 

d_{(P;k)}=\frac{|4\cdot(-1)+3\cdot2+(-5)}{\sqrt{4^2+3^2}}

 

d=\frac{|-4+6-5|}{\sqrt{16+9}}

 

d=\frac{|-3|}{5}=\frac{3}{5}=\frac{6}{10}=0,6

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2011-08-08T10:57:06+02:00

d=szukana odległośc

d= I A x₀+By₀ +C I  /√(A²+B²)

P=(x₀;y₀)=(-1;2)

A=4

B=3

C=-5

d= I  4×(-1)+3×2-5 I  /√[4²+3²]=⅗

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