Zad.1. Doprowadż wyrażenie do najprostszej postaci:
3x-5
----- + 3 =
4x+3

Zad.2. Określ dziedzinę i rozwiąż równania:

A)
3x^2(do drugiej)+8x-1
---------------------------- -8=0
x+1

B)
x-2 x-1
---- = ------ -1
x+4 x-2

Zad.3. Doprowadż wyrażenia do najprostszej postaci. Silnia.:

A) 3!-4!+2*5!=

B)
12!
--- =
9!

C)
(n+2)!
------ =
n!

1

Odpowiedzi

2009-10-30T21:56:39+01:00
Zad.1. Doprowadź wyrażenie do najprostszej postaci:
3x-5
----- + 3 =
4x+3

(3x - 5)/(4x + 3) + 3 = (3x - 5 + 12x + 9)/(4x + 3) = (15x + 4)/(4x + 3)

Zad.2. Określ dziedzinę i rozwiąż równania:

A)
3x²+8x-1
----------- -8=0
x+1

(3x² + 8x - 1)/(x + 1) - 8

dziedzina: x ≠ 1

(3x² + 8x - 1)/(x + 1) - 8 = 0
(3x² + 8x - 1)/(x + 1) = 8
(3x² + 8x - 1) = 8(x + 1)
3x² + 8x - 1 = 8x + 8
3x² = 9
x² = 3
x = √3 ∨ x = - √3

B)
x-2 x-1
---- = ------ -1
x+4 x-2

(x - 2)/(x + 4) = (x - 1)/(x - 2) - 1
dziedzina: x ≠ -4 i x ≠ 2

(x - 2)/(x + 4) = (x - 1)/(x - 2) - 1
(x - 2)² = (x - 1)(x + 4) - (x - 2)(x + 4)
x² - 4x + 4 = x² - x + 4x - 4 - x² + 2x - 4x + 8
x² - 4x = - x + 2x
x² - 5x = 0
x(x - 5) = 0

x = 0 ∨ x = 5

Zad.3. Doprowadź wyrażenia do najprostszej postaci. Silnia.:

A) 3! - 4! + 2*5! = 3!(1 - 4 + 2*5*4) = 3!(-3 + 40) = 6*37 = 222

B)
12!
--- =
9!

12!/9! = 12*11*10 = 1320

C)
(n+2)!
------ =
n!

(n + 2)!/n! = (n + 1)(n + 2)