1. do naczynia w kształcie prostopadłoscianu o podsawie kwadratowej wlano 75l wody zapełniając 0,5 jego objętości . oblicz długość krawedzi podsawy naczynia wiedząc, że jego wysokość wynosi 60cm.
2.w naczyniu jest 2dm3 wody i jest ono pełne. jaką krawedz ma sześcian jeżeli po wrzuceniu go do naczynia wylała się połowa wody?

3

Odpowiedzi

2009-10-30T21:50:49+01:00
Zad. 2
2dm3 *0,5=1dm3
Psześcianu=a*a*a
a=1dm
P=1*1*1=1dm=10 cm
2009-10-30T22:55:35+01:00
1.

1/2 * Pp * H = 75 dm³
H =6dm
Pp = a²

1/2 * a² * 3dm = 75 dm³
a² = 50dm²
a = 5√2 dm

2.
wylaną wodę zastępuje szescian (z chemii prawo archimedesa :P)

czyli

1/2 * 2dm³ = 1dm³ -> objetosc szescianu

V (szescianu) = a³
a³ = 1dm³
a = 1dm

Pozdrawiam! :)
2009-10-31T02:11:21+01:00
V =2*75 l =150 l -150 dm^3 , h = 60 cm = 6dm
V =Pp*h
Pp = V :h =150 dm^3 : 6 dm = 25 dm^3
Pp = a^2
a^2 = 25 dm^2 ---> a =5 dm
Odp.krawędź podstawy naczynia ma długość 5 dm.
z.2

V = 2 dm^3
Vsz = 0,5 *V = 1 dm^2 , Vsz - objętość sześcianu
Vsz =a^3
a^3 = 1 dm^3 --> a = 1 dm.
Odp.Sześcian ma krawędź o długości 1 dm.