W trzycyfrowej liczbie naturalnej cyfra jedności wynosi 8, zaś cyfra setek jest o 2 większa od cyfry dziesiątek. Różnica kwadratu cyfry setek i cyfry jedności jest równa sześcianowi cyfry dziesiątek . Ułóż równanie wielomianowe i rozwiąż je.

1

Odpowiedzi

2010-03-28T18:23:53+02:00
X=cyfra setek
y=cyfra dziesiatek
x=y+2
x²-8=y³
(y+2)²-y³=8
y²+4y+4-y³=8
-y³+y²+4y-4=0
(y-1)(-y²+4)=0
y₁=1∀ -y²=-4
y²=4
y₂=-2∀y₃=2
cyfry to liczby naturalne, czyli
y=1 lub y=2
x₁=1+2=3
lub x₂=2+2=4
to liczba to 318 lub 428
10 4 10