Odpowiedzi

2010-03-28T19:05:28+02:00
Os lezy w polowie odleglosci miedzy tymi pkt i jest prostopadla do prostej poprowadzonej przez te 2 pkt. tak wiec:

najpierw wyznaczymy rownanie prostej przechodzacej przez te 2 pkt

A(-1,1) A`(3,-1)

1=-a+b
-1=3a+b

b=1+a
-1=3a+1+a
-2=4a
a=-(1/2)
b=1-1/2
b=1/2

rownanie tej prostej
y=(-1/2)x+1/2

nastepnie trzeba wyzaczyc pkt na prostej przez ktory przechodzi os symetrii

A(-1,1) A`(3,-1)

S=([3+(-1)]/2,[(-1)+1]/2)= (2/2,0/2)=(1,0)

czyli os przechodzi przez punkt S(1,0)

Obliczamy wartosc a ze wzoru:

a1*a2= -1

a1 bierzemy z pierwszego rownania (a=-1/2)

(-1/2)*a2= -1
a2=2

i otrzymujemy

y=2x + b

wiemy ze funkcja przechodzi przez punkt S(1,0)

czyli:

0= 2*1 +b
0=2+b
b=-2

podstawiamy otrzymane b do wzoru osi symetrii i otrzymujemy wzor

y = 2x - 2