1.Przed pięcioma laty ojciec był trzy razy starszy od syna. Za 11 lat obaj będą mieli 100 lat. Ile lat ma obecnie każdy z nich?

2.Mama jest 3 razy starsza od córki. Za 16 lat córka będzie miała tyle lat, ile jej mama miała przed szesnastu laty. Ile lat mają obecnie?

3.Przed trzema laty Asia była 3 razy starsza od Kasi, a za 4 lata Kasia będzie 2razy młodsza od Asi. W jakim wieku są obecnie obie dziewczynki?

4.Suma dwóch liczb wynosi 140. Znajdź te liczby, jeżeli 20% pierwszej liczby
wynosi tyle, co 0,8 drugiej liczby.

5. Zmieszano dwa roztwory soli kuchennej – jeden o stężeniu 10%, a drugi o stężeniu 25%. W wyniku otrzymano 12kg roztworu o stężeniu 15%. Oblicz masę każdego roztworu.

6. Między miastami A i B kursuje autobus. Droga między tymi miastami prowadzi przez wzgórze. Autobus jadąc pod górę rozwija prędkość 25km/h, a zjeżdżając z góry 50km/h. Podróż z A do B trwa 3 godziny i 30 minut, a z B do A 4 godziny. Ile jest kilometrów z A do B?

7.Z tego samego miejsca bieżni stadionu o długości 400 metrów wyruszyli jednocześnie w przeciwnych kierunkach dwaj piechurzy, każdy ze stałą prędkością i spotkali się po 2 minutach. Gdyby wyszli z tego samego miejsca, w tym samym kierunku, jeden minąłby drugiego po 25 min. Jaka była prędkość każdego z nich?


8.Komis kupił dwa telewizory za 900zł, a po pewnym czasie sprzedał je za 1000zł. Ile zapłacił komis za każdy telewizor, jeżeli pierwszy sprzedał z zyskiem 10%, a drugi z zyskiem ?


dam naj. ;]

2

Odpowiedzi

2010-03-28T18:56:34+02:00
Zad.1

5 lat temu:
ojciec x-5=3(y-5)
syn y-5

Obecnie:
ojciec x
syn y

za 11 lat
ojciec x+11
syn y+11

x-5=3(y-5)
x+11+y+11=100

x-5=3y-15
x+y=100-22

x-3y=-15+5
x+y=78

x=-10+3y
-10+3y+y=78
4y=78+10
4y=88
y=22
x=-10+3y=-10+3*22=-10+66=56

5 lat temu:
ojciec x-5=56-5=51lat
syn y-5=22-5=17lat
Spr.
3*17=51
51=51

Obecnie:
ojciec x=56 lat
syn y=22 lat

za 11 lat
ojciec x+11=56+11=67 lat
syn y+11=22+11=33 lat
Spr.
67+33=100

Odp.
Obecnie ojciec ma 56 lat, a syn 22.


Zad.2

Obecnie:
mama x=3y
córka y

Za 16 lat:
mama x+16
córka y+16=x-16

x=3y
y+16=x-16

x=3y
y-x=-16-16

y-3y=-32
-2y=-32
y=16
x=3y=3*16=48

Obecnie:
mama x=48 lat
córka y=16 lat
Spr.
x=3y
48=3*16
48=48

Za 16 lat:
mama x+16=48+16=64 lata
córka y+16=16+16=32 lata
Spr.
y+16=x-16
16+16=48-16
32=32
Odp.
Obecnie mam ma 48 lat, a córka 16 lat.


Zad.3

x-3 = (y-3)*3
x+4 = (y+4)*2

x-3 = 3y - 9
x = 3y - 6 <mamy x, podstawiamy

3y-6+4 = 2y+8
y = 10
x = 24


Zad.4

x+y=140
0,2x=0,8y

x+y=140
0,2x-0,8y=0 /*(-5)

x+y=140
-x+4y=0
----------
5y=140
y=28
x=112

Zad.5

x - masa soli o stężeniu 10%
y - masa soli o stężeniu 25%

Układy równan:
1)
x+y = 12
0,1x+0,25y=0,15*12
2)
x = 12 - y
x + 2,5y = 18
3)
x = 12-y
12-y+2,5y = 18
4)
x = 12-y
1,5y = 6
5)
x = 12-y
y = 4
6)
x = 8
y = 4




Mam nadzieję, że pomogłam :)
4 5 4
2010-03-28T19:07:49+02:00
1.
x - 5 = (y - 5) *3
x+11+y+11 = 100
78 - y = x < mamy wyznaczony x, podstawaimy

78 - y - 5 = 3y - 15
73 + 15 = 4y
y = 22
x = 56

2.
x = 3y
x - 16 = y + 16
(podstawaimy pod x 3y)
3y - 16 = y + 16
2y = 32
y = 32
x= 96

3.
x-3 = (y-3)*3
x+4 = (y+4)*2

x-3 = 3y - 9
x = 3y - 6 <mamy x, podstawiamy

3y-6+4 = 2y+8
y = 10
x = 24

4.
x+y=140
0,2x = 0,8y /*5
x=4y

5y = 140
y = 28
x = 112

5.
0,1x + 0,25y = 1,8
1,8 wynika z dzialanie 12*0,15

x+y =12
x=12-y

1,2 - 0,1y + 0,25y = 1,8
0,15 y = 0,6
0,05y = 0,2
y = 4
x=8

6 i 7 jezeli mam byc szczery niechce mi sie robic trzeba sporo rospisać, w 8 chyba ucieles koncowke bo nie pisze z jakim zyskiem 2 telewizor
1 5 1