1. Obwód podstawy walca = 10 pi
przekątna przekroju osiowego tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60 stopni
oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej.

2. Kula o promieniu= 6cm i stożek o promieniu= 6cm mają równe objętości. oblicz wysokość stożka

3. Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym o kącie przy wierzchołku= 90stopni i ramieniu równym 3pod pierwiastkiem
Oblicz objętość i pole całkowite bryły.


Błagam o pomoc!

1

Odpowiedzi

2010-03-29T08:40:08+02:00
1.
Ob = 10π
Ob = 2πr
2πr = 10π /:2π
r = 5
średnica = 5*2 = 10
ze związków miarowych w tr. prostokątnym o kątach ostrych 30 i 60 stopni:
H = 10√3
przekątna przekroju d = 2*10 = 20
V = πr²H
V = π*5²*10√3
V = 250√3π
Pc = 2πrH+2πr²
Pc = 2π*5*10√3+2π5²
Pc = 100π√3+50π
Pc = 50π(1+2√3)

2.
Rk = 6cm
r = 6cm
Vk = Vs
4/3πr³ = 1/3πr²H
4/3π6³ = 1/3π6²H
1/3π36H = 4/3π216 /:π
1/3*36*H = 4/3*216
12H = 288
H = 24


3.
l = √3
średnica jest przeciwprostokątna w tr prostokątnym o kątach ostrych 45 i 45 stopni, czyli
sr = √3√2 (√3 jako a)
sr = √6
r = √6/2
V = 1/3πr²H
H = r
H = √6/2
V = 1/3π*(√6/2)²*√6/2
V = 1/3π*3/2*√6/2
V = π*√6/4
Pc = πr²+πrl
Pc = π(√6/2)²+π*√6/2*√3
Pc = 3/2π+√18/2π
Pc = 3/2π+3√2/2π
Pc = 3/2π(1+√2)