Zad 1.
Pracodawca zatrudniając pracownika do wykonania pewnej pracy, którą należy wykonać w ciągu 10 dni, zaproponował 2 rodzaje umowy:
Umowa I: Pierwszego dnia pracownik ma otrzymać k-złotych, a w każdym następnym dniu, do płacy z dnia poprzedniego pracodawca będzie dopłacał mu 10% płacy z pierwszego dnia
Umowa II: Pierwszego dnia pracownik miałby otrzymać 2% tego, co pierwszego dnia w Umowie I, a za każdy następny dzień dwa razy więcej
Która z zaproponowanych umów jest korzystniejsza dla pracownika? Odpowiedź proszę uzasadnić

Zad.2
Właściciel sklepu z odzieżą końcówki z serii pod koniec każdego tygodnia obniża ceny towarów. Jeśli sukienka w pierwszym tygodniu kosztowała 250 zł, a jej cena była obniżana o 0,8 ceny poprzedniego tygodnia, to ile kosztowała na początku piątego tygodnia?

Zad.3
W ciągu geometrycznym (an) siódmy wyraz jest dwa razy większy niż wyraz czwarty.Wiedząc,że wyrazem pierwszym tego ciągu jest liczba1,oblicz iloraz q oraz wyrazy:trzeci,piąty i ósmy.

Zad.4
W niemonotonicznym ciągu geometrycznym an drugim wyrazem ciągu jest liczba ujemna -60,a czwartym wyrazem jest liczba ujemna -15.a) Oblicz iloraz q tego ciągu. b)Podaj wzór na n-ty wyraz ciągu an

Zad.5
Między liczby 256 i 8 wstaw cztery inne tak, by łącznie z danymi były wyrazami ciągu geomterycznego (an)

Zad.6
Liczby 2,7,12 są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego (an).a)Podaj wzór na n-ty wyraz ciągu (an) b)Określ,które wyrazy ciągu (an) należą do przedziału (500,520). c)Suma co najwyżej ilu wyrazów ciągu (an) jest mniejsza od 1000?

Zad.7
Suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego wyraża się wzorem(an) określona jest wzorem Sn=-3n^2+6n. a)Napisz wzór na n-ty wyraz tego ciągu. b)Wykaż,że ciąg (an) jest arytmetyczny. c)Oblicz sumę stu początkowych wyrazów ciągu (bn) utworzonego z wyrazów o numerach nieparzystych ciągu (an)

Zad.8
Ciotka Eufemia urodziła się 29 lutego 1956 roku,który był rokiem przestępnym.Oblicz ile razy będzie obchodziła swoje urodziny,dokładnie dnia 29 lutego,aż do roku 2012 włącznie

Zad.9
Na wiosnę Kasia postanowiła biegać dla zdrowia.Zaczęła 2 maja biegając przez 15 minut dziennie.Jeśli każdego dnia biegała o 2 minuty dłużej niż poprzedniego to którego dnia bieg trwał 45 minut

1

Odpowiedzi

2010-03-29T20:12:49+02:00
Zad.8
a1=1956
r=4
an=2012
n=?
an=a1+(n-1)r
2012=1956+(n-1)*4
2012=1956+4n-4
2012=1952+4n
2012-1952=4n
60=4n/4
n=15
nie liczymy roku, w którym się urodziła, więc odejmujemy 1.
Odp.: Ciotka Eufemia będzie obchodziła urodziny 29 lutego 14 razy.
4 4 4