1. Obwód podstawy walca = 10 pi
przekątna przekroju osiowego tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60 stopni
oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej.

2. Kula o promieniu= 6cm i stożek o promieniu= 6cm mają równe objętości. oblicz wysokość stożka

3. Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym o kącie przy wierzchołku= 90stopni i ramieniu równym 3pod pierwiastkiem
Oblicz objętość i pole całkowite bryły.


Błagam o pomoc!

1

Odpowiedzi

2010-03-28T20:47:47+02:00
1. Obwód podstawy walca = 10 pi
przekątna przekroju osiowego tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60 stopni
oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej.

Op=10pi
r=5

z wlasnosci trojkata 30,60,90

h= 5 pierwiastkow z 3

V=Pp*h
V=25*pi *5pierwiastkow z 3
V=125 pierwiastow z 3 * pi

Pole

P=2Pp+Pb
P=50*pi + 10*pi*5 pierwiastkow z 3
P=50pi + 50 pierwiastkow z 3 *pi

2. Kula o promieniu= 6cm i stożek o promieniu= 6cm mają równe objętości. oblicz wysokość stożka

V kuli
V=4/3 *pi*r^3
V=288pi cm^3

V stozka
V=1/3 *Pp*h
288pi=1/3*36pi*h
8=1/3*h
24cm=h

Wysokosc stozka wynosi 24cm

3. Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym o kącie przy wierzchołku= 90stopni i ramieniu równym 3pod pierwiastkiem
Oblicz objętość i pole całkowite bryły.

z wlasnosci trojkata 45/45/90

mamy ze

a pierwiastkow z 2 = pierwiastkowi z 3
a= ((pierwiastek z 6 )/ 2 )

a = r = h

V=(1/3)*Pp*h
V=(1/3)*(6/4)*pi*((pierwiastek z 6)/2)
V=((6 pierwiastkow z 6)/24)*pi
V=((pierwiastek z 6)/4)*pi

Pc= Pp+Pb
Pc= (6/4)*pi + ((3 pierwiastki z 2)/2)*pi
5 1 5