Oblicz objętość i pole powierzchni bryły powstałej w wyniku obrotu:
a) trójkąta równoramiennego o podstawie 10cm i ramieniu 13cm wokół podstawy.
b) kwadratu o boku 2cm wokół przekątnej.
c) rombu o przekątnych 6cm i 8cm wokół krótszej przekątnej.

1

Odpowiedzi

2010-03-28T22:26:15+02:00
A)
Liczysz z twierdzenia pitagorasa wysokosc
13²-5²=h²
169-25=h²
h=√144
h=12

Wysokosc stożka to połowa podstawy trojkąta
Liczmy wiec objetosc:

V=1/3πr²H*2 <- *2 (dwa takie same stozki)

Pole powierzchni:
Pp=πrl*2

V=1/3π12²*5*2
V=480πcm³
Pp=π12*13*2
Pp=312πcm²

b)
Znowu podpieramy sie na pitagorasie:
2²+2²=c²
c=√8
c=2√2
c=2r r=√2 h=√2

V=1/3πr²H*2
V=4/3√2π cm³
Pp=π√2*2*2
Pp=4√2πcm²

c)
r=3 (promien)
Znowu z pitagorasa wyliczamy sume polow 2 przekatnych podniesionych do kwadratu
3²+4²=c²
c=5

V=1/3πr²H*2
V=24π cm³
Pp=π3*5 x2
Pp=30πcm²
62 3 62
a mam takie pytanie skąd się wzięło nagle 24