Witam
Proszę o dokładne oraz przejrzyste rozwiązanie tych zadań na poziomie gimnazjum.
1.Wózek popchnięty został pod górkę z prędkością 10m/s. Wjechał na wysokość 4,5m.
Jaka była prędkość wózka gdy stoczył się powrotem do podnóża góry?
Pomijamy opory powietrza.
Gdyby nie było żadnych oddziaływań powodujących rozpraszanie energii, to odpowiedź byłaby natychmiastowa - z taką samą prędkością wózek zjechał do podnóża góry jak zaczął wjeżdżanie
2. Ciało o m=3kg ma energie kinetyczna 9J. Oblicz prędkość ciała .Ile razy wzrośnie prędkość, jeżeli energia wzrośnie 2 krotnie?

3) Ciało o m=3kg ma energie kinetyczna 6J. O ile wzrośnie V ciała, jeżeli jego energia kinetyczna wzrośnie o 18J.


4. Ciało o masie m=10kg podniesiono na wysokość h=20m. Czy zmieni się energia potencjalna tego ciała, jeżeli masa zmaleje n razy i wysokość, na jaką je podniesiono, wzrośnie tyle samo razy?


5. Z jaką prędkością wpadnie do wody skoczek, który skoczył z wieży o wysokości h=20m?


6. .Spadająca swobodnie z pewnej wysokości kulka miała na wysokości h=10m nad ziemią prędkość V=10m/s. Z jakiej wysokości spuszczono kulkę?


7. .W sali o wysokości h=5m z wysokości h1=1m nad podłogą rzucono pionowo do góry piłkę z prędkością v1=10m/s. Z jaką prędkością piłka uderzy w sufit?

8. Oblicz pracę piłkarza, który kopnięciem zwiękrza prędkość piłki o masie m=2kg od v1=2m/s do v2=6m/s?


9. Jaką energię posiada ptak o masie 500g lecący na wysokość 100 m z szybkością 18 km/h

2

Odpowiedzi

2010-03-30T00:34:15+02:00
Mv₀²/2=mgH+mv₁²/2=mv₂²/2 (nie ma nic, na temat istniejących oporów ruchu, więc je pomijamy-prędkość końcowa jest równa prędkości początkowej)
2)
Ek=mv²/2 v=√(2Ek/m)=√(18/3)=2,44
v₂/v=√(2Ek₂/m)/√(2Ek/m)=√(Ek₂/Ek)=√11/9=1,1
3)
v=√(2Ek/m)=√(12/3)=2
v₂=√(48/3)=4
4-2=2 Prędkość wzrośnie o 2m/s
4)
Ep=mgh > nie zmieni się
5)mgh=mv²/2
v=√(2gh)=20m/s
6)
mgh+mv²/2=mgH
H=(gh+v²/2)/g=h+v²/2g=10+100/20=15m
7)
mgh₁+mv₁²/2=mgh₂+mv₂²/2 v=√(gh₁+v₁²/2-gh₂)=√(10+100/2 -50)=√10=3,16m/s
8)W=ΔEk
ΔEk=Ek₂-Ek₁=m(v₂²/2-v₁²/2)=2(36/2-4/2)=2*16=32J
9)18km/h=5m/s
E=Ek+Ep=m(v²/2+gh)=0,5(25/2+1000)=1012,5J
1 1 1
Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-30T01:13:14+02:00
1.Wózek popchnięty został pod górkę z prędkością 10m/s. Wjechał na wysokość 4,5m.
Jaka była prędkość wózka gdy stoczył się powrotem do podnóża góry?
Pomijamy opory powietrza.
Gdyby nie było żadnych oddziaływań powodujących rozpraszanie energii, to odpowiedź byłaby natychmiastowa - z taką samą prędkością wózek zjechał do podnóża góry jak zaczął wjeżdżanie

z taką samą prędkością
2. Ciało o m=3kg ma energie kinetyczna 9J. Oblicz prędkość ciała .Ile razy wzrośnie prędkość, jeżeli energia wzrośnie 2 krotnie?
m=3kg
Ek1=9J
9J=3kg*v²/2
18/3 J/kg=v²
v1=√6 m/s
Ek2=18J
18J=3kg*v²/2
36/3 J/kg=v²
v2=√12 m/s
v2=2√3 m/s
v2/v1=√12:√6=√2
wzrośnie √2 razy

3) Ciało o m=3kg ma energie kinetyczna 6J. O ile wzrośnie V ciała, jeżeli jego energia kinetyczna wzrośnie o 18J.
Ek1=mv²/2
6J=3kg*v²/2
12/3 J/kg=v²
v1=2 m/s
Ek2=18J
18J=3kg*v²/2
36/3 J/kg=v²
v2=√12 m/s
v2=2√3 m/s
zwiększy się √3 razy

4. Ciało o masie m=10kg podniesiono na wysokość h=20m. Czy zmieni się energia potencjalna tego ciała, jeżeli masa zmaleje n razy i wysokość, na jaką je podniesiono, wzrośnie tyle samo razy?
Ep1=10kg*10m/s²*20m=2 000J
Ep2=10/n kg*10m/s²*20n m=2 000J
Ep1=Ep2
nie

5. Z jaką prędkością wpadnie do wody skoczek, który skoczył z wieży o wysokości h=20m?
h=20m
v=?
mgh=mv²/2 /:m
gh=v²/2 /*2
2gh=v²
v=√2gh
v=√2*10m/s²*20m
v=√400m²/s²
v=20m/s

6. .Spadająca swobodnie z pewnej wysokości kulka miała na wysokości h=10m nad ziemią prędkość V=10m/s. Z jakiej wysokości spuszczono kulkę?
Ek1+Ep1=Ek2+Ep2
hmax=?
0+mghmax=mv²/2+mgh /:m
10 m/s²*hmax=100m²/s²/2+10 m/s²*10m /:m/s²
10h=50+100
h=15 m

7. .W sali o wysokości h=5m z wysokości h1=1m nad podłogą rzucono pionowo do góry piłkę z prędkością v1=10m/s. Z jaką prędkością piłka uderzy w sufit?
h2=5m
h1=1m
v1=10m/s.
V2=?
Ek1+Ep1=Ek2+Ep2
mv1²/2+mgh1=mv2²/2+mgh2 /:m
(10m/s)²/2+10m/s²*1m=v2²/2+10m/s²*5m
50m²/s²+10m²/s²=v2²/2+50m²/s²
10m²/s²=v2²/2
20m²/s²=v2²
v2=√20m²/s²
v2=2√5 m/s

8. Oblicz pracę piłkarza, który kopnięciem zwiękrza prędkość piłki o masie m=2kg od v1=2m/s do v2=6m/s?
W=ΔEk
m=2kg
v1=2m/s
v2=6m/s

W=2klg[(6m/s)²/2-(2m/s)²/2]
W=2kg[36m²/s²/2-4m²/s²/2]
W=2kg[18m²/s²-2m²/s²]
W=32J

9. Jaką energię posiada ptak o masie 500g lecący na wysokość 100 m z szybkością
v=18 km/h=1800m/3600s=0,5 m/s
m=500g=0,5kg
h=100m

E=Ek+Ep
E=mv²/2+mgh
E=0,5kg*(0,5 m/s)²/2+0,5kg*10m/s²*100m
E=0,5kg*0,25 m²/s²/2+500kg*m²/s²
E=0,0625kg*m²/s²+500kg*m²/s²
E=500,0625kg*m²/s²
E=500,0625 J
5 2 5