Proszę mi pomóc w poniższym zadaniu.To dla mnie bardzo ważne.Z tego będę mieć poprawkę.Proszę i Błagam o Pomoc.Proszę też o szczegółowe wyjaśnienie skąd i co się wzięło.

Zad.1.Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez dwa dane punkty A i B:
a).A=(2,4) B=(-5,4) Ma wyjść y-4=0
b).A=(-1,-2) B=(-1,3) Ma wyjść x+1=0
c).A=(-2,6) B=(0,0) Ma wyjść 3x+y=0
d).A=(-7,5) B=(-4,-1) Ma wyjść 2x+y+9=0
e.A=(-2,5) B=(-2,7) Ma wyjść x=-2

Pozdrawiam i się odwdzięczę.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-29T16:45:22+02:00
A).A=(2,4) B=(-5,4) Ma wyjść y-4=0
Ponieważ jest to prosta to ma ona wzór ogólny y=ax+b
podstawiam współrzędne punktów do wzoru ogólnego i mam układ równań:
4=2a+b
4=-5a+b/*(-1)

4=4a+b
-4=5a-b
-----------dodaję te dwa równania do siebie
0=9a /:9
a=0

z pierwszego równania wyznaczam b
b=4-2a
b=4-2*0
b=4-0=4
Podstawiam te współczynniki do równania ogólnego
y=ax+b= 0*x+4
y=4, a więc y-4=0

b).A=(-1,-2) B=(-1,3) Ma wyjść x+1=0
analogicznie:)

-2=-a+b/*(-1)
3=-a+b

2=a-b
3=-a+b
---------
5=0 sprzeczność, co dowodzi, że nie jest to funkcja liniowa, jest to prosta pionowa. Ponieważ oba punkty mają spółrzędną na x=-1, bo prosta ta przechodzi przez punkt -1 i jest róznoległa do osi OY, a więc x=-1, czyli x+1=0


c).A=(-2,6) B=(0,0) Ma wyjść 3x+y=0
analogicznie do a

6=-2a+b
0=b

2a=b-6
b=0

2a=0-6
b=0

2a=-6
b=0

a=-3
b=0

y=ax+b
y=-3x--> 3x+y=0


d).A=(-7,5) B=(-4,-1) Ma wyjść 2x+y+9=0

5=-7a+b /*(-1)
-1=-4a+b

-5=7a-b
-1=-4a+b
-----------
-6=3a/:3
a=-2

b=7a+5
b=-14+5=-9

y=-2x-9--> y+2x+9=0


e.A=(-2,5) B=(-2,7) Ma wyjść x=-2
Znowu oba punkty mają współrzędną na x taką samą, więc jest to prosta pionowa przechodząca przez punkt x=-2