w pewnym prostokącie jeden z boków jest o 6 cm dłuższy od drugiego. gdy parę dłuższych boków skrócono o 20%, a parę krótszych przedłużono o 25%, otrzymano prostokąt o takim samym obwodzie. jaki obwód ma każdy z tych prostokątów?

proszę o rozwiązanie, bo coś mi nie wychodzi.;)

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-29T16:13:12+02:00
Krótszy bok: x
Dłuższy bok: x + 6

20% z dłuższego:
0,2 * (x + 6) = 0,2x + 1,2

Po skróceniu dłuższy bok ma(teraz sobie skracasz i wychodzi tyle):
x + 6 - (0,2x + 1,2) = x + 6 - 0,2x - 1,2 = 0,8x + 4,8

25% z krótszego:
0,25 * x = 0,25

Po przedłużeniu krótszy bok ma(przedłużasz sobie):
x + 0,25x = 1,25x

Równanie(tutaj masz równanie do zadania):
2x + 2 * (x + 6) = 2 * (0,8x + 4,8) + 2 * 1,25x
2x + 2x + 12 = 1,6x + 9,6 + 2,5x
-0,1x = -2,4 /: -0,1
x = 24

Więc krótszy bok pierwotnego(tego co był na początku) prostokąta ma 24cm, a dłuższy 30 cm.

Obwód: 2 * 24 + 2 * 30 = 108 cm

Drugi prostokąt:
24 + 0,25 * 24 = 30
30 - 0,2 * 30 = 24

Obwód: 2 * 30 + 2 * 24 = 108 cm