1. wykonaj działania (x-5÷x²-9) × (x²+3÷x²-10x+25)

2. rozwiąż równanie (3x²-5x-2)(2-⅓x)=0

3. Długości boków trójkąta prostokątnego są trzema kolejnymi liczbami naturalnymi. Oblicz długość wysokości opuszczonej z wierzchołka kąta prostego.

2

Odpowiedzi

2010-03-29T16:32:37+02:00
1.( x-5÷x²-9) × (x²+3÷x²-10x+25)
|Założenia:
x2-9≠0 x2-10x+25≠0
(x-3)(x+3)≠0 (x-5)2≠0 - ze wzorów skróconego mnożenia
x-3 ≠0 lub x+3 ≠0 x-5≠0
x≠3 lub x≠-3 x≠5

(x-5)/(x-3)(x+3) x (x²+3)/(x-5)²= {skracamy (x-5) z licznika z ²z mianownika}=
(x²+3)/(x-3)(x+3)(x-5)

2. (3x²-5x-2)(2-⅓x)=0
3x²-5x-2 = 0 lub 2- 1/3x=0
delta = 25+24 = 49 -1/3x=-2 /*-3
√delta= 7 x=6
x₁=(5-7)/6=-2/6=-1/3
x₂=(5+7)/6=12/6=2

rozwiązanie: -1/3, 2, 6

3. Długości boków trójkąta prostokątnego są trzema kolejnymi liczbami naturalnymi. Oblicz długość wysokości opuszczonej z wierzchołka kąta prostego

a,b,c- boki

a=n
b=n+1
c=n+2
a²+b²=c²
n2+(n+1)2=(N+2)2
n2+n2+2n+1=n2+4n+4
2n2+2n +1-n2-4n-4=0
n2-2n-3=0
delta=4+12=16
pierwiasyek z delty = 4
n1=2-4/2=-2/2=-2 - odpada bo ujemne
n2=2+4/2=6/2=3

a=3
b=4
c=5

pole=1/2*a*b
P=1/2*3*4=6
p=1/2*h*c
6=1/2*h*5
2,5*h=6 /:2,5
h=2,4
2 4 2
Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-29T17:18:46+02:00
1.(x-5÷x²-9) × (x²+3÷x²-10x+25)
x2-9≠0 x2-10x+25≠0
x≠-3 x≠5 lub x≠3
(x-5)/(x-3)(x+3) x (x²+3)/(x-5)²
(x²+3)/(x-3)(x+3)(x-5)

2.(3x²-5x-2)(2-⅓x)=0
delta = 25+24 = 49 -1/3x=-2 /*-3
√delta= 7
x=6
x₂=(5+7)/6=12/6=2
x₁=(5-7)/6=-2/6=-1/3
odp. 2, 6,1/3


3.
a=n
b=n+1
c=n+2
a²+b²=c²
n2+(n+1)2=(N+2)2
n2+n2+2n+1=n2+4n+4
2n2+2n +1-n2-4n-4=0
n2-2n-3=0
delta=4+12=16
pierwiastek z delty = 4
n2=2+4/2=6/2=3

c=5
b=4
a=3

p=1/2*a*b
P=1/2*3*4=6
p=1/2*h*c
6=1/2*h*5
2,5*h=6 /:2,5
h=2,4


licze na naj ;)



2 5 2