Oblicz pole powierzchni graniastoslupa prostego, ktorego krawedz boczna ma 20cm, a podstawa jest:
a) rombem o przekatnych 12 cm i 16 cm
b) trapezem rownoramiennym o podstawach 3cm i 9 cm oraz wysokoscia 4 cm.

prosze o przejzyste obliczenia najlepiej zrobiona prace (czyli: ladnie opisane przejzyscie, i oczywiscie dobrze zrobione) WYBAGRODZE PUNKTAMI za najlepsza odpowiedz:)

2

Odpowiedzi

2010-03-29T16:40:14+02:00
Oblicz pole powierzchni graniastosłupa prostego, którego krawędź boczna ma 20 cm, a podstawa jest:
A.rombem o przekątnych 12cm i 16 cm
a-krawedz podstawy
H=20-wysokosc
(½d1)²+(½d2)²=a²
a²=36+64
a=10
Pc=2Pp +Pb
Pc=2*½d1d2+4aH
Pc=192+800=992
B.Trapezem równoramiennym o podstawach 3cm i 9cm oraz wysokości 4cm
a=9cm - dłuższa podstawa trapezu
b=3cm -krótsza podstawa trapezu
c-długosc ramienia trapezu
h=4cm -wysokosc trapezu
x=(a-b)/2 -odcinek bedący przyprostokątna trójkąta prostokątnego leżący na dłuzszej podstawie.
x=3cm
x²+h²=c²
c²=25
c=5

Pc=2Pp+Pb
Pc=2*(a+b)h/2 +2cH+aH+bH
Pc=72+200+180+60
Pc=512
10 2 10
Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-29T16:53:21+02:00
A) Pc= 2Pp+Pb
Pp= e × f/2
Pp=12×16/2= 6×16=96cm²
teraz obliczamy długość boku korzystając z twierdzenia Pitagorasa
6²+8²=c²
36+64=c²
c²=100
c=10
Pb=(10+10+10+10)×20=40×20=800cm²
Pc=2×96+800=192+800=992cm²
b)Pc= 2Pp+Pb
Pp=(a+b)×h/2
Pp=(3+9)×4/2=12×2=24cm²
teraz obliczymy długość ramienia
4²+3²=c²
16+9=c²
c²=25
c=5
Pb=(3+5+9+3)×20=20×20=400cm²
Pc=2×24+400=48+400=448cm²
24 4 24