Odpowiedzi

2010-03-29T21:25:34+02:00
1.wykonaj działania:
a)5x/x²⁻⁶x⁹ - 4/3-x + 1/x²+3x = 5x/x⁻³ - 4/(3-x) + 1/x(x+3) = 5x⁵/x + 4/(x-3) + 1/x(x+3) = ( 5x⁵(x²-9) + 4x(x+3) + (x-3) )/x(x+3)(x-3) = (5x⁷-45x⁵+4x²+13x-3)/(x³-9x); x≠-3, x≠0, x≠3

b) (x³+3x²-x-3)/x²+1×1/x²+8x+15=(x²(x+3)-(x+3))/(x²+1) × 1/(x+3)(x+5) = (x²-1)(x+3)/(x²+1) × 1/(x+3)(x+5) =(x²-1)/(x+5)
(x²+1) = (x-1)(x+1) / (x+5)(x²+1); x≠-5

2. rozwiąż:
a) (x+1)/(x-3) + (x-2)/(x+1) = (x²+x+12)/(x²-2x-3)
( (x+1)²+(x-2)(x-3) )/(x+1)(x-3) = (x²+x+12)/(x+1)(x-3); x≠-1, x≠3
(x+1)²+(x-2)(x-3) = x²+x+12
x²+2x+1+x²-2x-3x+6=x²+x+12
2x²-3x+7=x²+x+12
x²-4x-5=0
(x+1)(x-5)=0
x=-1 lub x=5
ale ze względu na wcześniejsze założenia (x≠-1), x=5.


b) 2/(x-1) - 1/(x+1)>3
( 2(x+1) - (x-1) )/(x²-1)>3(x²-1)/(x²-1)
(2x+2-x+1-3x²+3)/(x²-1) > 0
(-3x²+x+6)/(x²-1) > 0
(3x²-x-6)(x-1)(x+1) < 0
i znowu coś nie gra, bo przecież w gimnazjum nie mieliście jeszcze funkcji kwadratowej, a bez tego ani rusz. mogłabyś do sprawdzić czy na pewno dobrze napisałaś ten przykład i do mnie napisać? [tylko może bez zgłaszania rzekomego spamu ;p]