Oblicz lub wyznacz , amplitude , prędkość kątową , faze początkową , okres drgań , prędkość maksymalną , przyspieszenie maksymalne. Zapisz również równania zależnośći pedkośći od czasu i wychylenia od czasu

a) x(t) = O,24 π × sin ( 3t + π/8)
B) x = 0,3 × sin π (1t/2s + 2/3)

1

Odpowiedzi

2009-04-23T13:03:18+02:00
Zad a
x(t) = O,24 π × sin ( 3t + π/8) / licze pochodna
v(t)=0,72π cos( 3t + π/8) to jest predkosc od czasu - licze pochodna
a(t)=-2,6π sin( 3t + π/8) to jest przyspieszenie od czasu
/zamiast liczyc pochodna mozna rzutowac predkosc po okregu
na jedna os - zobacz do zeszytu /
wyznacz
amplitude =O,24 π
prędkość kątową ω=3
faze początkową =π/8
okres drgań T=2π/ω--->T=2π/3
prędkość maksymalną Vmax=0,72π /gdy cos( 3t + π/8)=1/
przyspieszenie maksymalne amax=2,6π /gdy sin( 3t + π/8)=1/

zad b. komentarze jak w zad a
x(t) = 0,3 × sin π (1t/2s + 2/3)
x(t) = 0,3 × sin (π/2t + 2/3π) --uwaga wymnozono przezπ

v(t) = 0,15 π× cos (π/2t + 2/3π)
a(t) = -0,075 π²× sin (π/2t + 2/3π)

wyznacz
amplitude =O,3
prędkość kątową ω=π/2
faze początkową =2/3π
okres drgań T=2π/ω--->T=2π/(π/2)=4s
prędkość maksymalną Vmax= 0,15 π
przyspieszenie maksymalne amax=0,075 π²


1 5 1