Oblicz współrzędne wektora AB-3AC+2BC, gdy
a) A=(3,-3) B=(0,6) C=(6,-9)
b) A=(-1,0) B=(-2,½) C=(-³/₂,1)

Wyznacz wektor ⅕u+2v-3w, gdy
a) u=[-10,0] v=[-3,2] w=[0,-4]
b) u=[-⁵/₃] v=[-3;-2,5] w=[0,0]

Znajdź współrzędne wierzchołka D w równoległoboku ABCD, jeśli:
A=(0,0) B=(4,1) C=(6,3)

2

Odpowiedzi

2010-03-29T18:15:50+02:00
1.
a)
AB=[-3,9]
AC=[3,-6]
BC=[6,-15]

AB-3AC+2BC=[-3,9]-[9,-18]+[12,-30]=[9,-21]+[-9,18]=[0,-3]

b)
AB=[-1,½]
AC=[-½,1]
BC=[½,½]

AB-3AC+2BC=[-1,½]-[-1½,3]+[1,1]=[0,1½]+[1½,-3]=[1½,-1½]

2.
a)
⅕u+2v-3w=[-2,0]+[-6,4]+[0,12]=[-8,16]
b)
⅕u+2v-3w=[-1,⅗]+[-6,5]+[0,0]=[-7,5⅗]
ad. b) nie jestem pewien wspolrzednych wektora u, ja traktuje u jako [-5,3]

3.
Zauwazmy, ze w rownolegloboku wektory AB i DC sa rowne.
Oznaczmy D(x,y)
AB=[4,1]
DC=[6-x,3-y]
AB=DC <=> 6-x=4 ∧3-y=1
x=2 y=2
D(2,2)
Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-29T19:11:28+02:00
Rozwiązanie zadań w załączniku....