Odpowiedzi

2010-03-29T17:38:32+02:00
(n-2)*180/n
1)
x=(20-2)*180/20
x=3240/20
x=162
2)
179n=(n-2)180
179n=180n-360
n=360
3)
145n=180n-360
n=10.285714 - w wielokącie foremnym kąt nie może mieć 145 stopni
165n=180n-360
15n=360
n=24 - w wielokącie foremnym kąt może mieć 165 stopni
16 1 16
2010-03-29T17:39:11+02:00
X --> miara kąta między trójkątami powstałymi przez wyznaczenie przekątnych wielokąta
y --> miara kąta wewnętrznego wielokąta
? --> liczba kątów w wielokącie (czyli inaczej nazwa wielokąta oraz liczba boków)

Jaką miarę ma kąt wewnętrzny 20-kąta foremnego?
x = 360⁰ : 20 = 18⁰
y = (180⁰ - 18⁰) : 2 * 2 = 162⁰
Kąt wewnętrzny tego wielokąta ma miarę 162⁰

Ile boków ma wielokąt foremny, w którym miary kątów wynoszą 179 stopni?
180⁰ - x = 179⁰
x = 1⁰
360⁰ : ? = 1⁰
? = 360
Będzie miał 360 boków.

Czy w wielokącie foremnym kąt może mieć 145 stopni? Czy może miec 165 stopni?

180⁰ - x = 145⁰
x = 35⁰
360⁰ : ? = 35⁰
? = 10,285...

180⁰ - x = 165⁰
x = 15⁰
360⁰ : ? = 15⁰
? = 24

Wielokąt foremny nie może mieć 145 stopni. Zaś może mieć 165⁰, będzie to 24-kąt.
1 5 1