Odpowiedzi

2010-03-29T18:53:30+02:00
Pole powierzchni bocznej walca wynosi:
2πrh = 12π (1)
r - promień koła (podstawy walca)
h - wysokość walca

Skoro powierzchnia boczna stanowi 60% powierzchni całkowitej to z proporcji
12π ---60%
x ---100%
x = 20 π

Powierzchnia całk. walca wynosi:
pole powierzchni bocznej + 2 x pole podstawy (koła)
2πrh + 2 πr² = 20π (2)
z równania (1) obliczamy h walca
h = 12π/2πr
h = 6/r
wartość h wstawiamy do równania (2)
2πr 6/r + 2πr² = 20π
12π + 2πr² = 20π
2πr² = 8π
r² = 4
r = 2 cm
h = 6/2 = 3 cm

Objętość walca wynosi:

V = πr²h
V = 3,1415 × 2² × 3
V ≈ 37,70 cm³