Przez punkt a i b leżące na okręgu o środku s poprowadzono dwie styczne do tego okręgu. styczne te przecieły sięw punkcie P.która równość jest fałszywa?

A. |SB|^2+|BP|^2=|PS|^2
B. |AS|^2+|AB|^2=|SB|^2
C. |AS|-|SB|=0
D. |AP|^2=|PS|^2-|SA|^2

^ ---to potęgowanie jakby ktoś nie wiedział ;p
POMOCY

1

Odpowiedzi

2010-03-29T21:15:07+02:00
Drogą eliminacji niepoprawna jest nirówność B

a) trójkąt SBP jest prostokątny o przeciwprostokątnej PS czyli z twierdzenia pitagorasa: |SB|^2+|BP|^2=|PS|^2
c) sb i as promienie, czyli sb=as, czyli as-sb=0
d) trojkąt PAS też jest prostokątny czyli z twierdzenia pitagorasa
|SA|^2+|AP|^2=|PS|^2
|AP|^2=|PS|^2-|SA|^2
B) o trójkącie ASB nie możemy powiedzieć że jest prostokątny, czyli nie możemy zastosować tw. pitagorasa
zaraz zrobię rysunek
promień w punkcie styczności jest do cięciwy prostopadły
20 3 20