Funkcję kwadratową w postaci kanonicznej f(x)=2(x-1)²-8, można sprowadzić do postaci iloczynowej w następujący sposób:
F(x)= 2(x-1)²-8= 2[(x-1)²-4]=2(x-1-2)(x-1+2)=2(x-3)(x+1)

W podobny sposób sprowadź do postaci iloczynowej funkcję kwadratową

f(x)=2-1/2(x+3)²

1

Odpowiedzi

2010-03-29T18:55:41+02:00
Przekształćmy najpierw funkcję do prostszej postaci:
f(x) = -½(x+3)² + 2
i postępujemy wg schematu:
f(x) = -½[(x+3)² - 4] = -½(x+3-2)(x+3+2) = -½(x+1)(x+5)