Przekrój osiowy walca jest prostokątem , którego jeden z boków ma długość 12 cm . Przekątne tego przekroju przecinają się pod kątem 60 stopni . Ile może być równa objętość tego walca.

proszę żeby nie było to rozwiązane z kąta sinus gdyż nie ma tego w podstawie programowej ;/

2

Odpowiedzi

2010-03-30T01:09:38+02:00
1 opcja:
średnica podstawy=12cm
½ z 12=6= promień r
z kąta 60 i 30⁰:
6=a√3;2
a√3=12
a=12√3:3
a=4√3cm
½h bryły=½a=2√3cm
h=4√3cm
v=πr²h=π×6²×4√3=144√3πcm³

2 opcja:
h=12cm
r=12√3:2=6√3cm
v=π×(6√3)²×12=1296πcm³
3 5 3
2010-03-30T01:39:52+02:00
Przekrój osiowy walca jest prostokątem , którego jeden z boków ma długość 12 cm . Przekątne tego przekroju przecinają się pod kątem 60 stopni . Ile może być równa objętość tego walca.
jeżeli przekątne przecinają suię pod kątem 60 stopni, to kąt nachylenia przekątnej przekroju do podstawy prostokąta też ma 60 stopni
jeśli H=12 cm, to
H=2r√3
2r√3=12
r=12/2√3
r=6√3/3
r=2√3

V=π(2√3)²*12
V=π(12)*12
V=144π cm³

jeśli zaś 2r=12, to H=2r√3
H=12√3

V=π(6)²*12√3
V=π(36)*12√3
V=432√3 π cm³

2 3 2