Odpowiedzi

2010-03-29T23:35:50+02:00
2x² - (m-1)x + m + 1=0

a=2
b=-m+1
c= m+1

1. Δ>0 (bo są dwa pierwiastki)
2. x₁*x₂>0
3. x₁+x₂<0

ad.1
Δ>0
b²-4ac>0
(-m+1)²-8(m+1)>0
m²-2m+1-8m-8>0
m²-10m-7>0

Δm=b²-4ac
Δm=100+28
√Δm=√128=8√2

m₁=(-b-√Δ)/2a=(10-8√2)/2=5-4√2
m₂=(-b+√Δ)/2a=(10+8√2)/2=5+4√2

m∈(-∞;5-4√2) lub (5+4√2;∞)

2. x₁*x₂>0
c/a>0
(m+1)/2>0
m+1>0
m>-1

3. x₁+x₂<0
-b/a<0
(m-1)/2<0
m-1<0
m<1

z tych założeń wynika, że m∈(-1;5-4√2)
1 5 1