Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2010-03-30T03:20:48+02:00
Pole trapezu= h(a+b)/2

gdzie a,b - dlugosci podstaw, h - wysokosci

Oznaczmy cieciwe lezaca blizej srodka: CD, dalej od srodka: AB
(Narysuj) . Oznaczmy
S - srodek kola
E - srodek cieciwy CD
F - srodek cieciwy AB

Trojkat SEC jest prostokatny i kat przy wierzcholku S ma miare 60.
CS=10 (promien)

Wiec: EC/10 = sin60=√3/2
EC= 5√3
Stad dlugosc dluzszej podstawy trapezu:

****** CD=10√3 ****

Odleglosc ES:

ES/10=cos60=1/2
**** ES = 5 ****

Podobnie dla podstawy AB:

FB/10 = sin 30=1/2
FB = 5
**** AB = 10 ****
FS/10= cos 30= √3
***** FS= 10√3 ******

Wysokosc trapezu:

FE = FS - ES = 10√3 - 5 *******

czyli pole trapezu:

P = (10√3 - 5)(10 + 10√3)/2 = ...mozna uproscic