Wczoraj Adam jechał o 1 godzinę dłużej niż Damian, ze średnią prędkością o 5 kilometrów na godzinę większą niż Damian. Jan jechał o 2 godziny dłużej niż Damian, ze średnią prędkością o 10 kilometrów na godzinę większą niż Damian. Adam przejechał o 70 kilometrów więcej od Damiana. Ile kilometrów więcej przejechał Jan od Damiana?

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-30T00:31:23+02:00
X - droga przebyta
x=V*t
1 - Adam
x₁=V₁*t₁
2- Jan
x₂=V₂*t₂
3 - Damian
x₃=V₃*t₃
t₁=t₃+1
V₁=V₃+5
t₂=t₃+2
V₂=V₃+10
x₁-x₃=70
Szukane: x₂-x₃=?
x₁-x₃=V₁*t₁-V₃*t₃=(V₃+5)*(t₃+1)-V₃*t₃
70=V₃*t₃+V₃+5*t₃+5-V₃*t₃=V₃+5*t₃+5
65=V₃+5*t₃

x₂-x₃=V₂*t₂-V₃*t₃=(V₃+10)*(t₃+2)-V₃*t₃=V₃*t₃+10*t₃+2*V₃+20-V₃*t₃=10*t₃+2*V₃+20=2*(V₃+5*t₃)+20=2*65+20=150