Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego w którym krawędź podstawy ma długość pierwiastek z 10. Przekątna graniastosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 30 stopni.

odp: 20 pierwiastek z 15 przez 3 cm [sześciennych]

PROSZĘ O POMOC!

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-30T01:20:22+02:00
Obliczam przekątną w kwadracie d=a√2:
d = √10 * √2 = √20 = 2√5

ze związków miarowych w trójkącie 30, 60, 90 obliczam H:
H = d:√3 = 2√5 / √3 = 2√15 / 3

obliczam objętość graniastosłupa:
V = Pp * H
V = a² * H
V = √10² * 2√15 / 3
V = 10 * 2√15 / 3
V = 20√15 / 3
2 3 2