1. Oblicz długości zaznaczonych przekątnych graniastosłupów prawidłowych. (a,b,c rysunki w załącznikach)

2. Przekątna podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 6√2, a przekątna ściany bocznej ma długość 8. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

1

Odpowiedzi

2010-03-29T21:22:17+02:00
A) a = 6; H = 10
d = a pierw z 2
d = 6 pierw z 2

d^2 + H^2 = x^2
6pierw z 2^2 + 10^2 = x^2
72 + 100 = x^2
x = pierw ze 172
x = 4 * 43 (po pierwiastkiem)
x = 2 pierw z 43

b) 5^2 + 9^2 = x^2
25 + 81 = x^2
x^2 = 106
x = 106 pod pierw

c) a = 4
a = r
d = 2r
d = 2 * 4
d = 8

8^2 + 8^2 = x^2
x^2 = 64 + 64
x^2 = 128
x = 128 pod pierw

x = 16 * 8 (pod pierw)
x = 4 pierw z 8


2. d = 6 pierw z 2
a pierw z 2 = 6 pierw z 2 / :pierw z 2
a = 6
D = 8

6^2 + 8^2 = H^2
36 + 64 = H^2
H^2 = 100
H = 10

v = Pp * H
v = a^2 * H
V = 6^2 * 10
V = 36 * 10
V = 360





164 3 164