Koszt wynajęcia autokaru na wycieczkę szkolną wynosił 1500 złotych. Pięciu uczniów nie pojechało na wycieczkę i wtedy każdy z pozostałych uczniów musiał zapłacić o 10 zł więcej. Oblicz, ilu uczniów jest w tej klasie i jaki był pierwotny koszt autokaru przypadający na jednego ucznia

1

Odpowiedzi

2010-03-29T21:39:09+02:00

x - ilość uczniów w tej klasie
mamy
1500 :(x-5) - 1500 : x = 10
[1500x - 1500(x-5)] /[(x-5)*x] = 10
7500/[(x-5)*x ] = 10
7500 = 10*(x -5)*x
10*(x² -5x ) - 7500 = 0
10x² - 50 x - 7500 = 0
x² - 5x - 750 = 0
Δ = 25 - 4*(-750) = 25 + 3000 = 3025
√Δ = √3025 = 55
x = [5 -55]/2 = -50/2 = -25 < o odpada , bo x ∈ N
x = [5 +55]/2 = 60/2 = 30
1500 : 30 = 50
Odp. W tej klasie jest 30 uczniów, a pierwotny koszt
wycieczki wynosił 50 zł na jednego ucznia.
Spr.
1500 :(30 -5) = 1500 : 25 = 60 czyli o 10 więcej na jednego ucznia.
1 5 1