Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-30T01:35:41+02:00
A)
x⁷-x⁶-6x⁵=0
x⁵(x²-x-6)=0
x⁵=0 ∧ x²-x-6=0
x=0 ∧ Δ=1+24=25 czyli √Δ=5
x=0 ∧ x₁=(1-5)/2=-2 ∨ x₂=(1+5)/2=3

b)
1/9x⁶+x⁵-1/3x⁵+x⁴=0
1/9x⁶+2/3x⁵+x⁴=0
x⁴(1/9x²+2/3x+1)=0
x⁴=0 ∧ 1/9x²+2/3x+1=0
x=0 ∧ Δ=(2/3)²-4*1/9=4/9-4/9=0
x=0 ∧ x₁=x₂=(-2/3)/(2/9)=-3

c)
x³-2x²-x-2=0
x²(x-2)-x-2=0
(x-2)(x²-1)=0
x-2=0 ∧ (x-1)(x+1)=0
x=2 ∧ x=1 v x=-1

d)
x³+5x²+3x+15=0
x²(x+5)+3(x+5)=0
(x+5)(x²+3)=0
x+5=0 ∧ x²+3=0
x=-5 ∧ Δ<0 czyli brak pierw.
1 5 1