Zad 1.
oblicz długość promienia kuli:
-o polu powierzchni 100π cm²
-o objętości 36 litrów

zad 2
ustal jak zmieni się objętośc a jak zmieni sie pole powierzchni kuli gdy promień:
a)zwiększymy dwukrotnie
b)zwiększymy trzykrotnie
c)zmniejszymy dwukrotnie
d)zmniejszymy czterokrotnie

proszę pilne na teraz pomóżcie !!!

1

Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2010-03-30T04:38:26+02:00
Zad 1
.
oblicz długość promienia kuli:
a)-o polu powierzchni 100π cm²
b) -o objętości 36 litrów

P = 4∏ R²

a)
100π = 4πR²
Stad R²= 25 czyli R=5

b) Objetosc V=(4/3)∏R^3 (^to potegowanie)

36 = (4/3)∏R^3
R^3= 36 (3/4)(1/∏) = 27/∏

Zatem R= 3/(trzeci pierwiastek z ∏)


----------------------------------------------------------


zad 2
Ustal jak zmieni się objętośc a jak zmieni sie pole powierzchni kuli gdy promień:
a)zwiększymy dwukrotnie
b)zwiększymy trzykrotnie
c)zmniejszymy dwukrotnie
d)zmniejszymy czterokrotnie



Pole P powierzchni kuli o promieniu R jest rowne

P = 4∏ R²
a) Jezeli zamiast R wezmiemy 2R to dostaniemy pole nowej kuli:

4∏ (4R)² = 4∏ 4R² czyli przy trzykrotnym powiekszeniu promienia pole powierzchni wzrasta 4-krotnie


b) Jezeli zamiast R wezmiemy 3R to dostaniemy pole nowej kuli:

4∏ (3R)² = 4∏ 9R² czyli przy trzykrotnym powiekszeniu promienia pole powierzchni wzrasta 9-krotnie

c) Jezeli zamiast R wezmiemy (1/2)R, to nowe pole bedzie
(4∏ ((1/2)R)² = 4∏ (1/4) R² czyli pole zmaleje 4 -krotnie

d)
) Podobnie, dla (1/4)R mamy
(4∏ ((1/4)R)² = 4∏ (1/16) R² -pole zmniejszy sie 16-krotnie.

Dla objetosci obliczasz dokladnie tak samo, tylko wzor na objetosc:

V = (4/3)∏ R^3 (^to potegowanie)
1 5 1