ZAD 1
Podstawą ostrosłupa jest prostokąt , którego pole wynosi 144 cm , a stosunek boków tego prostokąta jest równy 4 : 9 . Każda krawędż boczna ostrosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60 stopni . Oblicz objętość tego ostrosłupa .

ZAD 2
Prostokąt o bokach 15 cm i 10 cm tworzy powierzchnię boczną walca . Jaki może być promień podstawy tego walca ?

ZAD 3
Przekrój osiowy walca jest prostokątem , którego bok zawarty w podstawie ma długość 18 cm . Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego walca wiedząc , że przekątna przekroju osiowego tworzy z podstawą kąt 45 stopni .

Bardzo PROSZĘ !

1

Odpowiedzi

2010-03-29T22:04:21+02:00
1]
4x=1 bok podstawy
9x=2 bok
4x×9x=144cm²
36x²=144
x²=144:36
x²=4
x=2
boki podstawy:
a=4x=4×2=8cm
b=9x=9×2=18cm
d podstawy=√8²+18²=√388=2√97cm
½d=√97cm
z własności kąta 60 i 30⁰:
krawedź boczna=2√97
h=2√97√3:2=√291
v=⅓×144×√291=48√291cm³
2]
zależy , jak ten prostokąt ustawić, raz wysokość to może być 10 cm, a obwód podstawy może = 15cm, czyli wtedy:
2πr=15
r=15:2π
czyli r=7,5/π( te nπ w mianowniku, co = około 2,39cm)



a jesli h=15cm
a 10 cm to obwód podstawy, to 2πr=10cm
r=10:2π
r=5/π(= około 1,59 cm)
3]
z kata 45 wynika,że średnica podstawy= wysokości
h=18cm
r=9cm
pole podstawy=πr²=π×9²=81π
pole boczne=2πrh=2π×9×18=324π
pole walca=2×81π+324π=486πcm²
v=81π×18=1458πcm³
2 5 2