Ile złotych kieszonkowego po podwyżce bedzie dostawać Kasia .

Tato mówi:
Kasiu,podwyższam ci kieszonkowe o 2,5 zł.
Kasia mówi :
To teraz w ciągu 4 dni dostanę tyle samo pieniędzy ile przedtem w ciągu 5.
To było zad, z równań



W trójkącie prostokątnymjeden z kątów ostruch ma miarę2 razy mniejszą niż suma miar pozostałych kątów , Oblicz miary kątów tego trójkąta - równania



Plisq , ooo pomoc ;d

1

Odpowiedzi

2010-03-29T22:35:53+02:00
Znak * oznacza u mnie w zadaniu znak mnożenia

Rozwiązanie zadania pierwszego:
x –-- ilość kieszonkowego Kasi po podwyżce
y –-- ilość kieszonkowego przed podwyższą
y + 2,5 zł –-- tyle Kasia będzie dostawać pieniążków po podwyżce
y + 2,5 zł = x –-- równanie na kieszonkowe Kasi
4 dni * x = y * 5 dni --- równanie na kieszonkowe Kasi

Obliczmy nasze równania:
y + 2,5 = x
4*x = y*5

Z pierwszego równania mamy y, które podstawimy do drugiego równania:
y = x -2,5

4*x = y*5
4* x = (x -2,5)*5
4*x = 5*x - 5*2,5
4*x = 5*x – 12,5 –-- x, czyli naszą niewiadomą przerzućmy na lewą stronę równania
4*x – 5*x = -12,5 –--- obliczmy ile wynosi nasze x
-x = -12,5 –-- jeszcze tylko pomnóżmy obie strony równania przez -1
x = 12,5 –-- wartość naszej niewiadomej x

Obliczmy y:
y = x -2,5
y = 12,5 – 2,5 = 10
y = 10

Sprawdźmy równanie:
4*x = y*5
4*12,5 = 10*5
50 = 50
Zgadza się.

Odpowiedz
Kasia po podwyżce będzie dostawać 12,5 złotego.

Rozwiązanie zadania drugiego:
W trójkącie prostokątnym suma miar kątów (czyli miary kątów dodane do siebie) musi wynosić 180 stopni.
A więc:
90 stopni --- miara kąta prostego
Teraz czas na pozostałe kąty:
x – miara jednego z kątów ostrych
y – miara drugiego kąta ostrego
x = (90+ y)/2 – miara kąta x
A teraz zróbmy równanie na miarę kotów w trójkącie prostokątnym
180 = x + 90 + y

Obliczmy równanie:
180 = x + 90 + y – podstawmy pod x nasze równanie x = (90 + y)/2
180 = (90 + y)/2 + 90 + y
180 = 90/2 + y/2 + 90 + y – uporządkujmy równanie, po lewej stronie niech znajdą się niewiadome a po prawej to co wiemy
Czyli:
-y/2 – y = 90/2+90-180
y*(-1/2-1)=45+90-180
y*(-3/2)=-45 – podzielmy obie strony równania przez -3/2
y = (-45)*(-2/3)
y = 30 – miara jednego z kątów ostrych

Policzmy miarę drugiego kąta ostrego:
180 = x + 90 + y
Podstawiając za y = 30:
180 = x + 90 + 30 – na lewa stronę niewiadome a na prawa liczby
-x = 90+30 – 180
-x= 120 – 180 = -60
-x=-60 | * (-1) – pomnóżmy obie strony równania przez -1
x = 60

Sprawdźmy czy poprawnie rozwiązaliśmy równanie:
180 = x + 90 + y
180 = 60 + 90 + 30
180 = 180
Zgadza się. Równanie jest poprawne.
Odpowiedz:
Kąty ostre mają następujące miary: 30 oraz 60 natomiast kąt prosty ma 90 stopni.