Punkt P dzieli krótszą podstawę trapezu ABCD o długości 60 m w stosunku 2:1, Poprowadzono dwie proste prostopadłe do postawy, zawierające odpowiednio punkty C i P. W wyniku podziału otrzymano kwadrat, trapez oraz trójką o jednakowych polach. Wyznacz długość wszystkich boków działki przed podziałem. Wyniki podja z dokładności do 1 m.

1

Odpowiedzi

2010-03-30T11:13:18+02:00
|DP|=a=20
|PC|=b=40
b=e=h1=h2=h=40
Pk=40²=1600

Pk=Pt=PT=1600

Pt=(a+f)*h1:2
1600=(20+f)*40:2
1600=(800+40f):2 |*2
3200=800+40f
3200-800=40f
40f=2400 |:40
f=60

g²=h²+2/3f²
g²=40²+40²
g²=1600+1600
g²=3200
g=√3200
g=40√2
g≈41

PT=d*h2:2
1600=d*40:2 |*2
3200=40d |:40
d=80

c²=d²+h2²
c²=80²+40²
c²=6400+1600
c²=8000
c=√8000
c=40√5
c≈42

|AB|=f+e+d=180m
|BC|=c≈42m
|CD|=a+b=60m
|AD|=g≈41m
7 3 7