Odpowiedzi

2010-03-29T22:24:09+02:00
Vkuli = 4/3 * π * R³
Vkuli = 4/3 * π * 3³ = 36π

Vstożka = 1/3 * πr² * h
1/3 * πr² * h = 36π /:π
1/3r² * h = 36 /*3
r² * h = 108
4² * h = 108
16h = 108 /:16
h = 6,75
Odp. Wysokość stożka wynosi 6,75cm.
2010-03-29T22:35:04+02:00
V- objętość
H-wysokość ostrosłupa
R- promień kuli
r- promień podstawy stożka
Pp- pole podstawy ostrosłupa

V kuli= V stożka

V kuli = 4/3 * π * R³ = 4/3 * π * 27 = 36π
V stożka = 1/3 * Pp * H = 1/3 * πr² * H = 1/3* 16π * H= 16/3π * H

teraz wystarczy porównać to objętościami

36π= 16/3π* H
dzielimy to przez π i ostrzymujemy

36=16/3 * H
teraz mnożymy przez 3/16 obie strony i otrzymujemy

3/16 * 36= H

po skróceniu

H= 21/4= 5 i 1/4