Odpowiedzi

2010-03-29T22:54:27+02:00
V walca=πr²h
v stożka=⅓πr²h

h= wysokosć walca
2h = wysokość stożka
v stożka=⅓πr²×2h=⅔πr²h
πr²h=⅔πr²h

walec: r²=v/πh
r=√v/πh
stożek:r²=3v/2πh
r=√3v/2πh

stosunek promienia walca do promienia stożka:
√v/πh:√3v/2πh=
v/πh√³/₂×2πh/3v=
⅔√³/₂=⅔√1,5
3 5 3
2010-03-29T23:20:51+02:00
Objętość walca i stożka są równe. Wyskość walca jest dwa razy mniejsza, niz wysokość stożka. Jaki jest stosunek promieni podstaw tych brył ?

Vw=Vs
2Hw=Hs
Rw/rs=?
πR²Hw=1/3πr²*2Hw /:πHw
R²=1/3r²*2
R=r√2/3
R=r√6 /3
R/r=r√6 /3 :r=√6 /3

2 3 2