Odpowiedzi

2010-03-30T07:32:35+02:00
Wyznacz zbiór wartości oraz przedziały monotoniczności funkcji:

f(x)=3x+5x-2
powinno by f(x)=3x²+5x-2

W=(p;q)
p=-b/2a
p=-5/6

q=-Δ/4a
Δ=25+24=49
q=-49/12

ZW=<-49/12;+∞)
f maleje w przedziale (-∞;-5/6>;
f rośnie w przedziale <-5/6;+∞)
Rozwiąż równanie

(2x-4)(x-100) = (x+6)(x-100)
2x²-200x-4x+400 = x²-100x+6x-600
x²-204x+94x+1000=0
x²-110x+1000=0

Δ=12100-4000=8100
√Δ=90
x=-10
x=-100
Rozwiąż nierówność

7-x(5x+2) > 3 - x(4-x)
7-5x²-2x >3-4x+x²
-6x²+2x+4 >0
Δ=4+96=100
√Δ=10
x=1
x=-4/3
ramiona paraboli w dół
xE(-4/3;1)

x²-3x(x-1)≤2(x-1)(x+1)-4x
x²-3x²+3x≤2x²-2-4x
-4x²+7x+2≤0
Δ=49+32=81
√Δ=9
x=2
x=-1/4
ramiona paraboli w dół
xE(-nieskończoności;-1/4>u<2;+nieskończoności)
2 3 2