Odpowiedzi

2010-03-29T23:39:42+02:00
L= 20 cm
h²+r²=l²
30⁰ 60⁰ 90⁰
a a/3 2a
10 10/3 20
r=10/3
V=⅓ * πr²* H
V= ⅓*π *(10/3)²* 10= ⅓* 3000π= 1000π
5 3 5
2010-03-29T23:40:30+02:00
Przekroj osiowy tego stozka bedzie trojaktem rownoramiennym o ramieniu 20 i kacie przy wierzcholku 120°

Opuszczajac wysokosc z tego wiercholka otrzymamy H stozka oraz podzielimy przekroj na 2 trojkaty prostokatne o katach 30,60.

cos60°=H/20
H=10

sin60°=r/20
r=10√3

V= 1/3 * πr²*H
V=1000π
4 3 4
2010-03-29T23:49:48+02:00
Tworząca to inaczej krawędź czyli l.
kąt przy wierzchołku ma miarę 120 wiec gdy poprowadzimy wysokość podzieli nam ten kąt po 60 stopni.
teraz powstaje trójkąt utworzony z wysokości stożka H, promienia podstawy r i tworzącej l. kąt między tworząca a promieniem = 90 stopni, a miedzy tworzącą a wysokością 60 stopni.
--------------------------------------------------------------
60⁰=α
sinα=r/l
sin60⁰=r/20
√3/2=r/20
r=10√3

cosα=H/l
cos60⁰=H/20
½=H/20
H=10
------------------------------------------------------------------
Pp-pole podstawy

V=⅓ * Pp * H
V=⅓ *πr² *10
V= ⅓ * (10√3)²π * 10
V= ⅓ * 300π * 10
V= 1000π
2 3 2