1.Tworząca stożka ma długość 3dm. Długość promienia podstawy stożka jest równa 1dm. Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu na płaszczyznę jest wycinkiem koła. Oblicz miarę \alpha kąta środkowego tego wycinka.

2.Wykaż- stosując wzory skróconego mnożenia- że liczba 4^{9}+3^{9} jest podzielna przez 91

1

Odpowiedzi

2010-03-30T00:01:53+02:00
1.
R- promien wycinka
l=R=3
r=1
Luk, na ktorym jest oparty α jest rowny 2πr, czyli 2π

2π/2πR=⅓ ←to jest czesc kola, jaka jest wycieta

α=⅓*360°=120°

2.
4⁹+3⁹=(4³+3³)(4⁶-12³+3⁶)
4³+3³=91
Zatem 4⁹+3⁹= 91(4⁶-12³+3⁶), co konczy dowod.