1. Na ile sposobów można podzielić talię 52 kart na dwie części tak, aby w każdej znalazła się ta sama liczba króli i dam?
2. Z grupy osób, w której jest 5 kobiet i 4 mężczyzn wybieramy trzyosobową delegację. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w skład delegacji wejdą:
a) co najwyżej 2 kobiety?
b) co najmniej jeden mężczyzna?
c) dokładnie 2 kobiety?

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-30T12:36:19+02:00
1.
52:2 = 26
oznacza to takie pytanie: na ile sposobów można wybrać 26 kart z 52 aby były 2 króle i 2 damy?

wybieramy więc 2 króle (2 z 4) 2 damy (2 z 4) i pozostałe 22 z nie króli i nie dam (22 z 48):

(⁴ ₂) * (⁴ ₂) * (⁴⁸ ₂₂) = 6 * 6 * (⁴⁸ ₂₂) = 36 * (⁴⁸ ₂₂) - tylko tak można zapisać, bo potężna liczba wychodzi

2.
Ω - wybieramy 3 osoby z 9
Ω = (⁹ ₃) = 84

A - 1 kobieta (i 2 facetów) lub 2 kobiety (i 1 facet)
A = (⁵ ₁) * (⁴ ₂) + (⁵ ₂) * (⁴ ₁) = 5*6 + 10*4 = 70
P(A) = 70/84 = 5/6

B - co najmniej jeden facet
B' - same kobiety
B' = (⁵ ₃) = 10
P(B) = 1 - P(B') = 1 - 10/84 = 37/42

C - 2 kobiety (i jeden facet)
C = (⁵ ₂) * (⁴ ₁) = 10*4 = 40
P(C) = 40/84 = 10/21