Zadanie
a) Narysuj wykres funkcji y=3x²,a następnie przesuń go wzdłuż osi y o 3 jednostki górę , oraz wzdłuż osi x o 4 jednostki w prawo. Napisz wzór funkcji, której wykres powstał po przesunięciu. Sporządź odpowiedni rysunek.
b) Wyznacz trójmian kwadratowy wiedząc, że jego wykres przechodzi przez punkty (0;1) i (1; -2) oraz że dla x=1 osiąga swoją najmniejszą wartość. Narysuj wykres tej funkcji .Na podstawie wykresu:
- określ dziedzinę
- określ zbiór wartości
- wyznacz miejsca zerowe
- określ przedziały monotoniczność
- określ przedziały w których funkcja przyjmuje wartości dodatnie.

1

Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2010-04-02T01:14:03+02:00
Http://img100.imageshack.us/img100/7760/kwadraty.gif
określ dziedzinę R

- określ zbiór wartości [-2, ∞)
- wyznacz miejsca zerowe

x=(-b±√D)/2a

x1=(6±2√6)/2= 3±√6
- określ przedziały monotoniczności
Malejaca dla x∈(-∞,1)
Rosnaca dla x∈(1,∞)

- określ przedziały, w których funkcja przyjmuje wartości dodatnie.
Dodatnie dla
x∈(-∞, 3-√6)u(3+√6, ∞)
Ujemne dla x∈(3-√6, 3+√6)