Poziom: Szkoła Średnia

zad1.
Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=√2-x - √4-x

zad2.
Wskaż równanie prostej równoległej do wykresu fukncji f(x)=3x+3 i P(6,5)

a)y=-3x+23
b)y=-1/3x +2
c)y=1/7x+3
d)y=3x-13

zad.3
Wskaż wzór funkcji która jest malejąca
a)y=(√2 -1) x-√2
b)y=(√2- 2) x+√2
c)y=(√3- 1) x-√3
d)y=(3 - √3) x+√3

PS. Pierwsze zrobiłem tylko nie wiem czy dobrze ? D=<2,4> ∨ <4,+nieskończoności)??????
W zadaniach 2,3 Prosiłbym o napisanie co gdzie/skąd!!! Czy w zad.3 mam obliczyć nawias ??

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-30T14:53:55+02:00
Z.1
w dziedzinie mamy pierwiastki, więc wyrażenia pod nimi muszą być wieksze lub równe 0, stąd:
1. 2-x ≥ 0
x ≤ 2
2. 4-x ≥ 0
x ≤ 4
nakładając na siebie zbiory rozwiązań tych nierówności otrzymujemy przedział Df ∈ (-∞;2>
z.2
f(x) = 3x+3 P(6,5)
prosta równoległa ma postać y = 3x + b, bo współczynniki kierunkowe muszą być takie same. teraz podstawiamy współrzędne punktu:
5 = 18 + b
b = -13, więc:
f(x) = 3x - 13, odp. D
z.3
aby funkcja była malejąca jej współczynnik kierunkowy musi być mniejszy od 0, jest to więc odpowiedź B, gdzie
a = √2 - 2 ≈ - 0,6