1. oblicz objętosć i pole powierzchnii stożka otrzymanego w wyniku trójkąta równobocznego o obwodzie 18 cm wokól wysokosci.

2.przekątna przekroju osiowego walca ma długosć 12cm i tworzy ze srednicą kąt 30st. . oblicz pole powierzchnii i objętosć walca.

3. Do sześciennego pudełka o krawędzi 20cm włożono piłkę o średnicy 20cm. Jaką częśc pojemnosci pudełka zajmuje piłka.

przyjmij n ( Pi)-3

prosze o obliczenia ;***

1

Odpowiedzi

2010-03-30T17:29:45+02:00
Zadanie 1
Trójkąt równoboczny o obwodzie 18 ma bok równy a=18/3=6
Wysokość wynosi h= a√3/2 = 6√3/2 = 3√3
Promień podstawy stożka wynosi r = a/2 = 3
V = ⅓πr²h = ⅓π*3²*3√3 = 9π√3 cm³
P = πr² + πra = πr(r+a) = π*3(3+6)=27π cm²

zadanie 2
H - wysokość walca
2r - średnica
tg30° = H/2r
H = r2√3/3
z tw. Pitagorasa:
H² + (2r)² = 12²
(r2√3/3)² + 4r² = 144
4r²/3 + 4r² = 144 |*3
16r² = 432
r² = 27
r = 3√3
H = r2√3/3 = 6
Pp = 2πr(r + H) = π6√3(3√3 + 6) =18π(3 + 2√3)
V = πr²H = 162π

zadanie 3
a = 20 cm
Przyjmij п = 3.
2r = 20 => r =10
V(sz) = a³ = 20³ = 8000
V(k) = 4/3 π 10³ ≈ 4000
V(k)/V(sz) = 4000/8000 = ½

licze na naj:)