Z dwóch miast oddalonych o 350km wyruszyło równoczesnie,naprzeciw siebie dwóch kierowców,piewszy ze srednia predkością 90 km/h, a drugi ze średnia predkoscia 50km/h.Po jakim czasie spotkają sie i jaka droge pokona każdy z nich do momentu spotkania?

3

Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2010-03-30T16:28:26+02:00
Miasta oddalone o 350 km.
a = v₁ = 90 km/h
b = v₂ = 50 km/h
*c - droga pokonana przez obu
1h
a = 90 km
b = 50 km
c = 140 km
2h
a = 180 km
b = 100 km
c = 280 km
2,5h
a = 180 + 45 = 225 km
b = 100 + 25 = 125 km
c = 350 km

Odp.: Spotkają się po 2,5 h. Do momentu spotkania pierwszy kierowca pokona 225 km, a drugi 125 km.
15 2 15
2010-03-30T16:34:00+02:00
I ---------------------------------------------------------------------------------------------- II
-------------------------------------------------x
x-miejsce spotkania
pierwszy niech jedzie w prawo droga jaką pokona
x=V₁t
dla drugiego jadącego w lewo oddalonego o 350 km
x=350-V₂t
V₁t=350-V₂t przenoszę V₂t
(V₁+V₂)t=350
t=350/(V₁+V₂) = 350/140 = 2,5 h
spotkają się po 2,5 h
pierwszy przejedzie 90×2,5 = 225 km
drugi 50×2,5 = 125 km
6 3 6
2010-03-30T16:45:48+02:00
V₁ = 90km/h
v₂ = 50km/h
s₁ - droga pokonana przez I kierowcę
s₂ - droga pokonana przez II kierowcę

Najpierw obliczamy, który i o ile większą drogę przebędzie:
v₁/v₂ = 90/50 = 1,8

Teraz obliczamy ile wynosi droga przebyta przez I kierowcę:
s₁ = 1,8s₂
s₁ = 1,8(350-s₁)
s₁ = 630-1,8s₁
2,8s₁ = 630
s₁ = 225km

s₂ = 350-s₁ = 350 - 225 = 125km

Obliczamy czas spotkania:
t₁ = s₁/v₁ = 225/90 = 2,5h

Odp.: Kierowcy spotkają się po 2,5h. Pierwszy z nich jadący z prędkością 90km/h przebędzie drogę 225km, zaś drugi jadący z prędkością 50km/h pokona 125km.
6 4 6